х во второй - х^2
Надо перенести все влево, поменяв при этом знаки, на противоположные.
То есть: х^2-3x+2>0.
Теперь надо прировнять полученное выражение к нулю (таким образом, мы найдем те значения х, при которых данное выражение равно нулю).
Итак: х^2-3x+2=0.
Мы получили приведенное квадратное уравнение (приведенное, это когда коэффициэнт при х равен 1).
Это уравнение можно решить двумя путями:
Первый - по теореме Виета
Второй - через D (дискриминант).
Будем решать первым это в данном случае проще и удобнее, потому что это приведенное квадратное уравнение):
Теорема Виета в общем виде:
x1+x2=-b
x1*x2=c
Подставим значения в эту формулу:
x1+x2=3
x1*x2=2 следовательно корни уравнения: 1 и 2.
Если при этих значениях уравнение х^2-3x+2 равно нулю, то х не может принимать эти значение, так как по условию х^2-3x+2 больше нуля.
Поэтому х не равен 1 и 2.
Это значит, что х не может принимать только эти два значения.
#1
a) |x-1|=2
Рассмотрим 2 случая:
1) x-1>0; x>1
x-1=2
x=3
2) x-1<0; x<1
1-x=2
x=-1
b) |x-5|=4
Рассмотрим 2 случая:
1) x-5>0; x>5
x-5=4
x=9
2) x-5<0; x<5
5-x=4
x=1
c)|x-7|=5
Рассмотрим 2 случая:
1) x-7>0; x>7
x-7=5
x=12
2) x-7<0; x<7
7-x=5
x=2
d) |x-11|=9
Рассмотрим 2 случая:
1) x-11>0; x>11
x-11=9
x=20
2) x-11<0; x<11
11-x=9
x=2
#2
a)|x+2,5|=1
Рассмотрим 2 случая:
1) x+2,5>0; x>-2,5
x+2,5=1
x=-1,5
2) x+2,5<0; x<-2,5
-x-2,5=1
x=-3,5
b) |x-1,5|=3,5
Рассмотрим 2 случая:
1) x-1,5>0; x>1,5
x-1,5=3,5
x=5
2) x-1,5<0; x<1,5
1,5-x=3,5
x=-2
c) |x+0,75|=3,75
Рассмотрим 2 случая:
1) x+0,75>0; x>-0,75
x+0,75=3,75
x=3
2) x+0,75<0; x<-0,75
-x-0,75=3,75
x=-4,5
d)|x-2/3|=1/3
Рассмотрим 2 случая:
1) x-2/3>0; x>2/3
x-2/3=1/3
x=1
2) x-2/3<0; x<2/3
2/3-x=1/3
x=1/3
