Решите уравнение:
4х²=5
по формуле:​

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

Находим производную:
у`=-6x²-12
-6х²-12< 0   при любом х
Значит функция у =-2х³-12х+3
1)на отрезке[-1;3 ] 
   Наибольшее значение в точке (-1)
   у(max) = у(-1) = - 2(-1)³-12·(-1)+3= 2+12+3=17
   Наименьшее значение в точке х=3
   у(min) = y(3)=-2·3³-12·3+3=-54-36+3=-87

2) на луче (-бесконечность;-4]
    Наибольшего нет - +∞
   Наименьшее в точке (-4)
   у(min) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179

3)на луче [-4;+бесконечность)
     Наибольшее  в точке (-4)
     у(max) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179    
     Наименьшего нет -это -∞
  
4) на R.
   Нет ни наибольшего, ни наименьшего.
  

График кривая, которая убывает, начиная со  второй четверти, проходя через точку (0;3) и далее  убывает  ( как -2х³)