3. Упростите выражения: (√6+√3)∙ √12−2√6 ∙ √3

y(наиб) = 31 (в точке х = 2)

y(наим) = 5 (в точке x = 1)

На границах интервала.

Объяснение:

Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции нам необходимо:

Найти все стационарные точки.

Найти все критические точки.

Проверить границы интервала.

Пункт 1 - стационарные точки:

Данные точки ищутся с производной. Найдем производную данной функции:

x'(t) = 8 - 4.

Приравниваем производную к 0:

8 - 4 = 0

t = ±  = ±- однако, эти точки не входят в наш интервал.

Пункт 2 - критические точки:

Таковых у нас нет, т.к. критические точки - это стационарные точки, но которые не входят в ОДЗ. (У нас ОДЗ от (-∞;∞+)).

Пункт 3 - границы графика:

Подставляем значения границ интервала и находим значения в этих точках:

x(1)=2*1^4−4*1+7 = 5

x(2)=2*2^4−4*2+7 = 31

Следовательно, это и есть наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале.

Делим 100 на 2 - получаем 50. То есть 50 чисел которые не делятся на два.
Найдем сколько чисел из 50 делятся на 3, то есть разделим 50 на 3. Получается 16,6, то есть примерно 17. Значит 17 чисел из 50 делятся на три, остальные - нет. 50 минус 17 будет 33.

Также можно просто проверить перебором. Сразу запишем все нечетные числа от 1 до 100 так как они не делятся на 2.
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99
Из них уберем те, что делятся на 3.
1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97
И теперь просто посчитаем что осталось. Получим 33.