Преобрзуйте уравнение (2x-3)(x-3)+x(2-x) к виду ax²+bx+c=0 Дано квадратное уравнение 4x²-8x+c=0
Определите при каких значениях с уравнение
имеет два одинаковых корня
найдите эти корни
Для квадратного трехчлена x²-6x-8
Выделите полный квадрат
Разложите квадратный трехчлен на множители
​

1) линейная функция. график проходит через начало координат
при k>0 расположен в I и III четверти при k<0 во II и IV/
функция при k>0 монотонно возрастает, а при k<0
монотонно убывает на всей числовой оси.
2) функция имеет область определения х≠0. область значений
y≠0; график гипербола;
при k>0 функция убывает, при k<0 возрастает;
функция не имеет экстремумов;
график при k>0 расположен в 1 и 3 четверти
при k<0 во 2 и 4;
график функции симметричен относительно начала координат
функция является нечетной;
3) линейная функция. график смещен по оси y на велечину |c|
функция при k>0 монотонно возрастает, а при k<0
монотонно убывает на всей числовой оси.
при k>0 с>0 в 1;2;3 четверти
при k>0 с<0 в 1;3;4 четверти
при k<0 с>0 в 1;2;4 четверти
при k<0 с<0 в 2;3;4 четверти

7.5) 1) Производная дроби как функции определяется по формуле:

(fg) ′ = (f′⋅g - f⋅g′)g².

f' = (0 - 1*(-2x + 2))/((-x² + 2x - 3)²) = (2(x - 1))/((-x² + 2x - 3)²).

Приравняем производную нулю (достаточно числитель):

2(х - 1) = 0.

Получили критическую точку х = 1.

Находим знаки производной левее и правее этой точки:

х =          0               1                2

y' =  -0,2222       0     0,2222 .

Как видим, в точке х = 1 производная меняет знак с - на +.

Это минимум функции у = 1/(-1² + 2*1 - 3) = -(1/2).

2) Если под корнем находится сложная функция , то производная от корня этой функции будет равна: единице, деленной на два таких же корня и умноженной на производную подкоренного выражения, то есть : y' = (1/(2√(2 - x))*(-1) + (1/(2√(x + 1))*1 =

            =  (1/2)*((1/(2√(x + 1))) - (1/(2√(2 - x =

           = (1/2)*((1/(√(2 - x) - √(x + 1))/(2√(x + 1))) - (1/(2√(2 - x)).

Приравняем нулю (числитель): √(2 - x) - √(x + 1) = 0.

√(2 - x) = √(x + 1). Возведём в квадрат: 2 - x = x + 1.   2х =1.     х = 1/2.

Это критическая точка х = (1/2).

х =              0                 1/2                     1

y' =     0,14645          0            -0,14645 .

В точке х = (1/2) максимум функции: у(1/2) = √6.