НУДНО НАРСОВАТЬ ГРАФФИКИ И ВСЕ

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4) 

а)2sin²x-3sinx-2=0

Замена  sinx=t

2t²-3t-2=0

D=3²+4×2×2=25

t₁= 3+√D÷4=3+5÷ 4=8÷4=2

t₂=3-√D÷4=3-5÷4=-2÷4=-0,5

Возвращаемся к замене

sinx=2                                   sinx=-0,5

решения нет                          х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z

  -1≤sinx ≥1                            x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z

 

4cos²x+4sinx-1=0

 cos²x=1-sin²x

4( 1-sin²x)+4sinx-1=0

4-4sin²x+4sinx-1=0

-4sin²x+4sinx-1+4=0

-4 sin²x+4sinx+3=0      ÷(-1)

4sin²x-4sinx-3=0

Замена sinx=t

4t²-4t-3=0 

D=4²+4×4×3=16+48=64

t₁=4+√D÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5

t₂=4-√D÷8=4-8÷8= -4÷8=-0,5

 Возвращаемся к замене

 sinx=1,5                                 sinx=-1\2
решения нет                         х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈Z 
  -1≤sinx ≥1                              x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈Z