SashaKo9420
20.09.2022 09:10

Решите
-4x^2+12x-9<или=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Nurzhan94
23.01.2021 00:05

-4x^2+12x -9 \leq 0

Приравняем левую часть к нулю.

-4x^2 + 12x - 9 = 0\ \ \ \ \ \Big| \cdot(-1)\\\\4x^2 - 12x + 9 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4\cdot 4\cdot 9 = 144 - 144 = 0\\\\x = -\dfrac{b}{2a} = \dfrac{-(-12)}{2\cdot 4} = \dfrac{12}{8} = 1,5

-4x^2 + 12x - 9 = -4(x-1,5)^2

Посмотрим на это выражение. Квадрат любого выражения всегда будет неотрицательным числом, то есть, \geq 0, но оно умножится на стоящее рядом отрицательное число, из-за чего знак изменится на \leq 0, поэтому неравенство верно при любом x.

ответ: x \in \mathbb{R}.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота