(2; 3,5);
(1; 2);
(5;14)
Объяснение:
Пары чисел, являющихся решениями уравнения х²-2у+3=0, должны быть такими, чтобы при их подстановке в уравнение х²-2у+3 = 0, в ответе действительно получался бы 0, а не какое-то другое число.
Согласно условию задачи, необходимо выбрать пары чисел, являющихся решением уравнения х²-2у+3 = 0, из 4 следующих пар:
1) х = 2, у = 3,5;
2) х = 0, у = -1,5;
3) х = 1; у = 2;
4) х = 5; у = 14.
После подстановки этих пар чисел получаем:
1) 2²-2·3,5 +3 = 4 - 7 +3 = 7 - 7 = 0; так как полученное в результате подстановки значение действительно равно, то это говорит о том, что данная пара чисел (2; 3,5) является решением уравнения х²-2у+3=0;
2) 0²-2·(-1,5) +3 = 0 + 3 + 3 = 6; мы получили 6, но так как 6 ≠ 0, то данная пара чисел (0; -1,5) не является решением уравнения х²-2у+3=0;
3) 1²-2·2 +3 = 1 - 4 + 3 = 4 - 4 = 0; мы получили 0; т.к. 0 = 0, то данная пара чисел (1; 2) является решением уравнения х²-2у+3=0;
4) 5²-2 · 14 + 3 = 25 - 28 + 3 = 28 - 28 = 0; мы получили 0; т.к. 0 = 0, то данная пара чисел (5; 14) является решением уравнения х²-2у+3=0.
Таким образом, решениями уравнения х²-2у+3=0 являются следующие пары чисел: (2; 3,5); (1; 2); (5;14).
ответ: решениями уравнения х²-2у+3=0 являются пары чисел: (2; 3,5); (1; 2); (5;14).
первого раствора взяли 20 литров, а второго - 80 литров.
Объяснение:
Пусть 30%- го раствора взяли х л, а 55%- го раствора - у л, тогда по условию
х + у = 100.
Кислоты в первом растворе 0,3•х л, во втором растворе 0,55•у л, всего 0,3х + 0,55у. По условию в получившейся смеси 0,5•100 = 50 (л) кислоты, составим уравнение: 0,3х + 0,55у = 50.
Оба условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений:
{х + у = 100,
{0,3х + 0,55у = 50;
{ у = 100 - х,
{0,3х + 0,55у = 50;
{ у = 100 - х,
{0,3х + 0,55•(100 - х) = 50;
{ у = 100 - х,
{0,3х + 55 - 0,55х = 50;
{ у = 100 - х,
{- 0,25х = 50 - 55;
{ у = 100 - х,
{- 0,25х = - 5;
{ у = 100 - х,
{ х = 500:25;
{ у = 100 - х,
{ х = 20;
{ у = 100 - 20,
{ х = 20;
{ у = 80,
{ х = 20.
ответ: первого раствора взяли 20 литров, а второго - 80 литров.
