Объяснение:
№1
В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных.
По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику.
Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Решение: (ответить на вопросы)
1) Найти количество всех возможных вариантов (количество всех свободных машин) 40
2) Определить количество благоприятных вариантов ( количество жёлтых такси) 15
3) Найдите вероятность благоприятных вариантов ( применить формулу вероятности, результат перевести в десятичную дробь)
Формула
Вероятность = число благоприятных вариантов / число возможных вариантов
15/40= 0,375
4) ответ. 0,375
№2
В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 подтекает.
А) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.
60/300 =0,2
Б) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос будет исправный.
1-0,2=0.8
или можно по другому решить
300-60=240 насосов исправных
240/300=0.8
<!--c-->
Преобразим заданное уравнение:
x3+12x2−27x=a
С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.
1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.
Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).
2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:
f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.
Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.
Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:
3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1
Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.
Если производная функции в критической (стационарной) точке:
1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;
2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;
3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.
Итак, определим точки экстремума:
При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При −9<x<1 имеем отрицательную производную, при
Объяснение:
