1.2x-53x+1+21x+72x-5=8 2. 4-3xx+1+x+14-3x=507
5.x-1x2-3x-1x-4=0
Падалуста помагите алгебра 8 класс
​

1) sin 3x - sin 5x > 0
По формуле разности синусов

2sin(-x)*cos(4x) > 0
-2sin x*cos(4x) > 0
Делим на -2, при этом знак неравенства меняется.
sin x*cos(4x) < 0
Два варианта. Множители должны иметь разные знаки.
a)
{ sin x < 0
{ cos(4x) > 0
Решаем неравенства
{ x ∈ (-pi+2pi*k; 2pi*k)
{ 4x ∈ (-pi/2+2pi*k; pi/2+2pi*k); x ∈ (-pi/8+pi/2*k; pi/8+pi/2*k)
Решение 2 неравенства я показал на рисунке. Это жирные дуги.
Пересечение неравенств - это нижняя часть круга, где sin x < 0
x ∈ (-pi+2pi*k; -7pi/8+2pi*k) U (-5pi/8+2pi*k; -3pi/8+2pi*k) U (-pi/8+2pi*k; 2pi*k)

б)
{ sin x > 0
{ cos(4x) < 0
Решаем неравенства
{ x ∈ (2pi*k; pi+2pi*k)
{ 4x ∈ (pi/2+2pi*k; 3pi/2+2pi*k); x ∈ (pi/8+pi/2*k; 3pi/8+pi/2*k)
Решение 2 неравенства - это нежирные дуги на том же рисунке.
Пересечение неравенств - это верхняя часть круга, где sin x > 0
x ∈ (pi/8+2pi*k; 3pi/8+2pi*k) U (5pi/8+2pi*k; 7pi/8+2pi*k)

2) Про arcsin x - а где неравенство?

Дана функция y(x)= –2·x–3.

1) y(1)= –2·1–3= –2–3= –5;  y(–1)= –2·(–1)–3= 2–3= –1;

y(0)= –2·0–3= 0–3= –3;  y(–1/2)= –2·(–1/2)–3= 1–3= –2;

2) Определим значения x, при которых y(x)=1:

–2·x–3=1 ⇔ –2·x= 1+3   ⇔ –2·x= 4  ⇔ x= –2;  

Определим значения x, при которых y(x)= –1:

–2·x–3= –1 ⇔ –2·x= –1+3   ⇔ –2·x= 2  ⇔ x= –1;  

Определим значения x, при которых y(x)=0:

–2·x–3=0 ⇔ –2·x= 3   ⇔  x= –3/2;  

3) Определим значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, то есть решаем неравенство y(x)<0:

–2·x–3<0 ⇔ –3 < 2·x  ⇔ –3/2 < x ⇔ x∈(–3/2; +∞).