Объяснение:
Для того, чтобы данная последовательность являлась арифметической прогрессией, необходимо и достаточно, чтобы для любого значения n разность между n+1 - м и n - м членами была постоянной. В данном случае yn=36-15n, а y(n+1)=36-15*(n+1)=21-15*, так что y(n+1)-yn=21-15*n-(36-15*n)=-15. Значит, данная последовательность действительно является арифметической прогрессией с разностью d=-15. Её первый член y1=36-15*1=21, а 15-й y15=36-15*15=-189. Так как Sn=n*(y1+yn)/2, то S15=15*(21-189)/2=-1260.
1. Пусть 
Решать надо методом интервалов, для этого надо найти нули функции 
, решим для уравнение 
Получаем разложение 
Там интервалы были, знаки на них +-+, выбрали средний
Возвращаемся к замене
Такой переход имели право сделать, так как функция 
- монотонно возрастающая функция.
2. 
- парабола с ветвями, направленными вниз, 
- просто прямая и фигура, образованная при их пересечении будет такова, что кусок параболы будет лежать выше.
Вспомним, что для 
на некотором интервале, то площадь фигуры будет равна 
В нашем случае нужно вычислить пределы, а это как раз абсциссы точек пересечения, то есть нужно решить уравнение
, пределы нашли, вычисляем:
