I> о
427. Үш сан a, b, c геометриялық прогрессия мүшелерін сұрайды.
Егер а. (5 — 8), с сандары да геометриялық прогрессия мүшеле-
рін құрайтын болса, b-ны табыңдар.
428. а) Геометриялық прогрессияның үшінші мүшесі 3-ке тең. Осы
прогрессияның алғашқы бес мүшесінің көбейтіндісін табыңдар.
а) 5 = 0, 1, b, c = 20 болатын (Б. ) геометриялық прогрессиясынын
алғашкы жиырма мүшесінің көбейтіндісін табыңдар.
429. Арифметикалық прогрессия мүшелерін құрайтын үш санның
косындысы 60-қа тең. Егер бірінші саннан 10-ды, екіншіден 8-ді
азайтып, ал үшінші санды өзгеріссіз қалдырса, сонда шыккан
сандар геометриялық прогрессия мүшелерін құрайды. Сол сан-
у​

1) путь сначала было х соли и у воды
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)

x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
 
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г

2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420

ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.

Всего есть 6^3 = 216 различных вариантов выпадения кубиков (для каждого кубика - по 6, и количества очков, выпадающих на различных кубиках, независимы).

Аккуратно подсчитаем количество вариантов, при реализации которых сумма очков будет равна 8.

Выпишем для каждого благоприятного случая количества очков в порядке возрастания; для каждой такой тройки найдем количество исходов, в которых такие очки могли выпасть - суть число перестановок:
1) 1, 1, 6 (будет 3 различные перестановки: 6 может выпасть на первом, втором или третьем кубиках)
2) 1, 2, 5 (3! = 6 перестановок)
3) 1, 3, 4 (6)
4) 2, 2, 4 (3)
5) 2, 3, 3 (3)

Итого 3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21 благоприятный исход.

Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 21 / 216 = 7 / 72 ~ 9.72%