найдем точки пересечения
x^2 - 4x + 3 = 8
x^2 - 4x -5=0
х= -1 х = 5
x^2 - 12x + 35 = 8
x^2 - 12x + 27=0
х = 3 х= 9
x^2 - 4x + 3 =x^2 - 12x + 35
8х = 32
х = 4
1) интеграл от 4 до 5 (8-(x^2 - 4x + 3 ))= 8х -x^3 /3 +2x^2 -3x = 25 -125/3 +50 - 32 +64/3 -32 =11 61/3 = 31 1/3
2) интеграл от3 до 4 (8-(x^2 - 12x + 35)) = 8х - x ^3 /3 +6x^2 -35x = -27*4 -64/3 +96 +27*3 +9 -54 = 24 -21 1/3 =2 2/3
31 1/3 +3 2/3 = 35
1) 2
2) 4
3) 9
4) 24
Объяснение:
10! оканчивается 2 нулями, так как 10! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 содержит в себе множитель 10 - 1 ноль и еще множители 5 и 2, если их умножить друг на друга получится 10 - еще один ноль. итого 2 нуля.
в 20! кроме 10 и 20 есть 5 и 2 , 15 и 4 которые дадут по еще одному нулю. итого - 4 нуля.
в 40! аналогично считаем количество пятерок в разложении на простые множители (двоек считать не надо, так как их больше)
Выписываю их подряд:
5
10
15
20
25 - даст 2 нуля, так как это 5 * 5
30
35
40
Итого - 9 нулей
А для 100! мы этим заниматся не будем, а разделим его на 5, получим 20 - посчитали количество одних пятерок. Но для 25, 50, 75 и 100 мы не посчитали вторые пятёрки (25 = 5*5, 50 = 5*5*2, 75=5*5*3, 100=5*5*2*2), добавляем 4, получаем 20+4=24 ноля.
