sin14°
Объяснение:
Переделаем cos98° и cos158°в более простые выражения.
cos98°=cos(90°+8°) - так как 90° - это вертикальная ось. То косинус поменяется на синус. Так как 98° - это вторая четверть, где косинус (исходная функция!) - отрицательный, то будет отрицательной искомая функция синус. То есть получаем cos98°=-sin8°.
Переделаем cos158°=cos(180°-22°). Так как 180° - горизонтальная ось, то исходная функция остается прежней (косинусом). 158° - угол второй четверти, где косинус (исходная функция) отрицательный. Значит перед искомой функцией (косинусом) будет стоять знак - .
cos158°= -cos22°. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
Sin22°cos8°-cos158°cos98°=Sin22°cos8°-(-sin8°)*( -cos22°)=Sin22°cos8°-sin8°*cos22° (*)
Теперь разность синусов по формуле
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa.
Это точь-в-точь по формуле (*)
Sin22°cos8°-sin8°*cos22°=sin(22°-8°)=sin14°
Публікація містить збірку 57 завдань переважно логічного характеру з повним і стислим розв'язанням. Цю збірку пропонували як завдання на літо учням, переведеним з 5 у 6 (математичний) клас Києво-Печерського ліцею № 171 «Лідер» у червні 2014 року. Автор зіткнувся з цією збіркою як батько учениці, яка розв'язувала ці завдання. Власне з розв'язанням задач в учнів класів з поглибленим вивченням математики немає: понятійний апарат умов та алгоритми розв'язання цих завдань доступні і часто вже відомі учням. Але є проблеми щодо стислого опису розв'язання, бо компетенції щодо фахового мовлення, символьного запису й унаочнення лише формуються у цей час. І саме при розв'язуванні задач логічного характеру. Якщо учень 6 класу самостійно отримає відповідь до такої задачі, він навряд чи зможе самостійно й коректно описати її розв'язання.
