Дано:
Три сообщения=600 Кб
1-ое сообщения - на 300 Кб меньше 3-го
1-ое сообщения - в 3 р. меньше 2-ого
Найти:
1-ое сообщение=? Кб
2-ое сообщение=? Кб
3 сообщение = ? Кб
РЕШЕНИЕ
1) Пусть объём первого сообщения составляет х Кб. Оно на 300 Кб меньше объёма третьего сообщения х+300 Кб. Первое сообщение в 3 раза меньше объёма второго сообщения 3х Кб. Всего 600 Кб.
Составим и решим уравнение:
х+(х+300)+3х=600
2х+3х=600-300
5х=300
х=300÷5=60 (Кб) - объём первого сообщения
х+300=60+300=360 Кб - объём третьего сообщения
3х=3*60=180 Кб объём второго сообщения
ОТВЕТ: объём первого сообщения составил 60 Кб, второго сообщения 180 Кб, третьего сообщения 360 Кб.
Проверим: 60+180+360=240+360=600 Кб
Объяснение:
Если ещё не изучено понятие производной, то решение может быть таким:
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
