решить систему неравенств
х^2-8х+15>=0
(4-х)/2<0

Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.

Решение.

Пусть x - цифра десятков данного числа;

         y - цифра единиц этого числа

тогда

(10x+у) - данное двухзначное число.

ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;

         y∈N; 0≤y≤9

По условию  10х+у > 2·(x·y) на 5.

Получаем первое уравнение:

10x+у - 2xy = 5

И ещё по условию  10х+у > 2·(x+y) на 3.

Получаем второе уравнение:

10x+у - 2·(x+y) = 3

Упростим его:

10x+у-2x-2y = 3

8х - у = 3

Решаем систему:

∉N

y=8x-3 при x=1

y=8·1-3

y=5

        1- цифра десятков данного числа;

        5 - цифра единиц этого числа

ответ: 15.

Проверив, что х²≠0 (можно подставить и посчитать)))
можно разделить обе части равенства на х²
получим:
4х² - 8х - 37 - (8/х) + (4/х²) = 0
замена: х + (1/х) = а
тогда: а² = х² + 2 + (1/х²)
откуда: х² + (1/х²) = а² - 2
4(х² + 1/х²) - 8(х + (1/х)) - 37 = 0
4(а² - 2) - 8а - 37 = 0
4a² - 8a - 45 = 0
D = 64+4*4*45 = 16(4+45) = 16*49 = 28²
(a)1;2 = (8 +- 28) / 8 = 1 +- 3.5
х + (1/х) = 4.5          х + (1/х) = -2.5
2x² - 9x + 2 = 0        2x² + 5x + 2 = 0
D=81-16=65             D=25-16=3²
(x)1;2 = (9+-√65)/4    (x)3;4 = (-5+-3)/4 ---> x3 = -2   x4 = -1/2