В треугольнике MNK углы NMK и MKN равны. Из середины стороны MN проведена прямая параллельная биссектрисе NP. Она
пересекает сторону MK в точке F. MF=5см. Найдите MK.

Для того, чтобы билет был интересным, нужно, чтобы в его номере присутствовали числа
05, 16, 27, 38, 49, 50, 61, 72, 83, 94
Всего 10 пар.
Пусть ab - одно из этих чисел. Тогда номер интересного билета может выглядеть так:
ab**
*ab*
**ab
где вместо звёздочек стоят цифры от 0 до 9. То есть для каждой пары чисел есть 3 возможных варианта расположения в номере билета, причём при каждом варианте расположения будет 100 различных номеров билетов.
Таким образом, всего интересных билетов будет 10*3*100 = 3000 штук.
Тогда вероятность вытянуть такой билет составит 

Аня, Боря и Вася делят 12 различных открыток (возможно совсем несправедливо). Сколько имеется это сделать так, чтобы самая красивая открытка досталась не Васе?

Каждому из вариантов распределения открыток можем сопоставить число записанное в троичной системе счисления (например 0 соответствует Ане, 1 - Боре, 2 - Васе). Всего 12 значных чисел в троичной системе счисления будет  

Чтобы самая красивая открытка не досталась Васе (т.е. чтобы в одной позиций 12-значного числа не было цифры 2) вариантов будет