ДАНО А, В, С - точки графика. Y = k*x² - функция. НАЙТИ Уравнение функции. ДУМАЕМ 1. Сказано, что точки принадлежат графику - строим график и по нему будем находить формулу функции. 2. С детства помним, что 2*2 = 2² = 4. 3. Квадраты натуральных чисел запомнили в школе: 1² =1,2² = 4,3² =9, 4² =16, и, конечно, 5*5 = 25.. РЕШЕНИЕ Рисунок с графиком в приложении. Пусть С(1;-1) - вершина параболы. Находим коэффициент k. (By-Cy) = k*(Bx-Cx)² 2 = k*1² k = 2. Проверяем по точке А(7;-1) (Ay-Cy) = k*(Ax-Cx)² 8 = 2*2² = 8 - правильно. Составляем уравнение функции - парабола с вершиной в точке С(1;-1) имеет уравнение: y = 2*(x-1)² - 1 - ОТВЕТ В другой записи y = 2*x² - 4*x +1 - ОТВЕТ Просто, понятно, быстро и совсем немного алгебры.
Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом. Пусть оно является рациональным числом. Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая. Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n² Тогда 17n² = m² Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число. Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
