Кто может и кому не сложно

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.

Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.

у(км/ч) -собственная скорость катера.

Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,

а против течения (у-х) км/ч. 

По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),  

а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).

(5/3 - это 1час  20мин.)

 5/3 х +5/3 у =28 домножим на  3

1,5 у-1,5 х=24  домножим  на 10

 5х+5у=84

15у-15х=240   разделим на 3

 5х+5у=84

 5у-5х=80

Решим систему сложения двух уравнений:

 10у = 164

 5у-5х = 80

 

5у - 5х = 80

у = 16,4

 

5*16,4 - 5х = 80

у=16,4

 

-5 х = 80-82

у = 16,4

 

-5 х = -2

у = 16,4

 

х = 0,4

у = 16,4

ответ:  0,4 (км/ч) -  скорость течения реки