Дана функция y = 2x - x(икс в квадрате)Составьте таблицу значений функции в точках -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 и для полученного ряда чисел найдите : а) среднее арифметическое б) размах в) моду.

  Положим что данный трехчлен имеет вид P(x)=ax^2+bx+с 
  x^2+x+1<=ax^2+bx+c<=2x^2+2x+2   
  
 1)
 x^2+x+1<=ax^2+bx+c   
 x^2(a-1)+x(b-1)+c-1>=0 
 2)
 ax^2+bx+c<=2x^2+2x+2  
 x^2(a-2)+x(b-2)+c-2<=0   
  
 При  1<a<2  
 1) 
  D=(b-1)^2-4(a-1)(c-1)<=0 
 2) 
  D=(b-2)^2-4(a-2)(c-2)<=0 
 
При a>2  
a-2>0 значит для второго    
x^2(a-2)+x(b-2)+c-2<=0    
Данное условие будет выполняться не для всех x E (-oo;+oo) так как ветви параболы направлены вверх  
   
 При a<1 
 a-1<0  значит ветви параболы x^2(a-1)+x(b-1)+c-1 направлены вниз, откуда данное условие x^2(a-1)+x(b-1)+c-1>=0 не выполнимо для  x E (-oo;+oo) 
 
Значит остается случаи 
При  1<a<2 но тогда a не целое.  
 
 Выходит что таких трехчленов нет . 

Предположим, что это возможно. Рассмотрим тогда граф, вершины которого соответствуют телефонам, а ребра – соединяющим их проводам. В этом графе 15 вершин, степень каждой из которых равна пяти. Подсчитаем количество ребер в этом графе. Для этого сначала просуммируем степени всех его вершин. Ясно, что при таком подсчете каждое ребро учтено дважды (оно ведь соединяет две вершины!). Поэтому число ребер графа должно быть равно 15 • 5/2. Но это число нецелое! Следовательно, такого графа не существует, а значит, и соединить телефоны требуемым образом невозможно.