Показникова і логарифмічна функції ІІ варіант
1. (16) Вкажіть пару чисел, яка є розв'язком системи рівнянь
(2* - 2y = 2,
1 x+y = 3.
A
Б
(-2;5)
(-1;4)
B
(1;2)
(2;1)
Інша
відповідь
2. (16) Вкажіть точку, через яку проходить графік функції у = log: х.
Б
A
(1;2)
В
(-2;1)
(2;-1)
(-1;2)
д
Інша
відповідь
3. (16) Знайдіть область визначення функції у = log3(х – 1).
B
Г
A
(-1)
Б
(1;+oo)
(0;1)
[1; +0)
д
(-1; 0)
1
4.(16) Спростіть вираз Зlogz 16 + 4 logs -
A
Б
В
Г
д
-24
о
2
3
24
5. (26) Розв'яжіть рівняння 4* – 3:2x – 40 = 0.
б. (26) Знайдіть корені рівняння log4(х + 3) + log4(х + 15) = 3.
7. (26) Розв'яжіть нерівність
(1)
2
3
8. (26) Знайдіть суму цілих розв'язків нерівності
кивация Windows
logis (9 x — 1) = logis (5 – х).
Якщо нерівність має безліч цілих розв'язків, то у відповіді запишіть число 100.
​

Это задача на наибольшее(наименьшее) значение функции. План наших действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем получившееся уравнение
3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток 
4) вычисляем значения данной функции в этих корнях и на концах промежутка.
5) пишем ответ 
начали?
1) y' = 2Сosx + 24/π
2) 2Сosx + 24/π = 0
2Сosx -= - 24/π
Сosx  = - 12/π
нет решений
3) решений нет, значит, в функцию подставим концы промежутка и найдём из ответов наибольшее значение.
4) а) х = -5π/6
у = 2Sin(-5π/6) +24*(-5π/6)/π + 6 = -2*1/2 - 20 +6 = -1 -20 +6 = -13
     б) х = 0
у = 0+0 +6 = 6
ответ: max y = 0

========= 1 ========= 
График  - это парабола, с вершиной в точке (0;0). Она симметрична относительно оси OY. Ветви направлены вверх. Проходит через точки (0;0), (2;4), (-2;4)
График функции  - это прямая, для её построения достаточно 2х точек. Например (0;0) и (-2;4)

Точки пересечения: (0;0) и (-2;4)

========= 3 ========= 

График функции  - кубическая парабола. График симметричен относительно начала координат, т.е. точки (0;0). 
График функции - прямая, проходящая через точки (0;1), (1;4)

Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (-0,33; 0,01); (2,6; 8,8); (-2.2;-3,6)

========= 5 ========= 

График функции  - прямая, проходящая через точки (0;-2) и (1;0)
График функции  - парабола, с вершиной в точке (0;0), симметричная относительно OY. Ветви направлены вниз. 

Приблизительные точки пересечения, исходя из графиков (0,81; -0.38) и (-4,9;  -11.8)