Определите при каких значениях x имеет смысл выражение
корень (x^2-4)x

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, при каких значениях x выражение имеет смысл.

Итак, дано выражение корень ((x^2-4)x). Для того чтобы корень имел смысл, значение выражения под корнем должно быть неотрицательным (так как корень квадратный извлекает только неотрицательные числа).

Выражение под корнем в данном случае это (x^2-4)x. Оно умножает значение (x^2-4) на x.

Таким образом, мы должны определить при каких значениях x выражение (x^2-4) неотрицательно. Чтобы это сделать, мы можем найти значения x, при которых (x^2-4) равно нулю, так как это будет границей между отрицательными и неотрицательными значениями.

Итак, чтобы найти значения x, при которых (x^2-4) равно нулю, мы должны решить уравнение:

x^2 - 4 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить метод разности квадратов. Мы можем переписать уравнение следующим образом:

(x+2)(x-2) = 0

Таким образом, у нас есть два значения x, при которых (x^2-4) равно нулю: x = -2 и x = 2.

Теперь мы можем ответить на вопрос о значениях x, при которых выражение корень ((x^2-4)x) имеет смысл. Выражение будет иметь смысл при значениях x, которые больше либо равны -2 и меньше либо равны 2.

Таким образом, ответ на вопрос будет следующим: выражение корень ((x^2-4)x) имеет смысл при значениях x, которые больше либо равны -2 и меньше либо равны 2.