logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


roky210
31.10.2022 05:21

Решите систему неравенств:


Решите систему неравенств:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Гошыш
Гошыш
15.01.2022 07:03
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины а, в, с, а1, в1, с1 параллепипеда авсда1в1с1д1 у которого ав=8, аd=9, аа1=7...
Полинка8769532578
Полинка8769532578
15.01.2022 07:03
Известно, что k p. какое из неравенств является верным? а) 5k 5p; б) k - 5 p-5 ; в) k-5 p-5; г) -5k -5p....
1110200
1110200
30.01.2020 19:51
Найдите значение выражения -22корень из 3cos(-930)...
2003Ivann
2003Ivann
07.02.2022 04:33
Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 10 см, а сумма катетов-14 см. найдите площадь треугольника. по системе **...
kek123121
kek123121
07.02.2022 04:33
При каком а уравнение ах+3=0 имеет корень равный -4?...
vlad20077
vlad20077
07.02.2022 04:33
Как записать число 510083000 км^2 в стандартном виде...
vo10
vo10
07.02.2022 04:33
Найти сумму всех целых решений системы неравенств {4х -1 больше х {х + 6 больше 2х +1...
RickeyF2228
RickeyF2228
07.02.2022 04:33
Решить уравнение: x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 (^ - степень)...
dima1tod
dima1tod
07.02.2020 17:56
Как можно устно умножить какое-нибудь число на 1,5? запишите соответствующее правило с букв?...
Kristina122205
Kristina122205
07.02.2020 17:56
Нужно решение . зарплату мед. сестры повысели на 10%, а после через год ещё на 20%. на сколько процентов повысилась зарплата мед. сестры по сравнению с первоначальной....
Ответ:
Вольха97
21.01.2021 22:17

\begin{equation*}\begin{cases}\log_{3}(6x-1) \leq \log_{3}(9x+11)\\\log_{6}(3-x) \log_{6}(4x-1)\end{cases}\end{equation*}

Для начала найдём область допустимых значений переменной x, учитывая все накладываемые на неё ограничения.

\begin{equation*}\begin{cases}6x - 1 0\\9x + 11 0\\3 - x 0\\4x - 1 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \dfrac{1}{6}\\\\x -\dfrac{11}{9}\\\\x < 3\\\\x \dfrac{1}{4}\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Rightarrow\ \boxed{\bf{x\in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)}}

Продолжаем решать систему неравенств, но добавляем в неё наше новое ограничение.

\begin{equation*}\begin{cases}6x - 1 \leq 9x + 11\\3 - x 4x - 1\\x \in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}-3x\leq 12\\-5x -4\\x \in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \geq -4\\x < \dfrac{4}{5}\\\\x \in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)\end{cases}\end{equation*}

Откуда получаем, что:

\boxed{\bf{x\in \left(\dfrac{1}{4}; \dfrac{4}{5}\right)}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота