АЛГЕБРА Найдите систему неравенств​

Чтобы найти значения x, при которых значения двух данных многочленов равны, необходимо приравнять эти многочлены и решить полученное уравнение.

Итак, у нас есть два многочлена: 3x^2 + 9x + 5 и 7 - 2x^2.

Для начала приравняем эти многочлены друг к другу:

3x^2 + 9x + 5 = 7 - 2x^2.

Далее, объединим все слагаемые с x^2 на одной стороне уравнения и все числовые слагаемые на другой стороне:

3x^2 + 9x + 5 + 2x^2 - 7 = 0.

Теперь объединим слагаемые с одинаковой степенью x:

5x^2 + 9x - 2 = 0.

Это квадратное уравнение. Для его решения мы можем использовать формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (обозначим его как D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 5, b = 9 и c = -2.

D = (9)^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.

Теперь, используя полученное значение дискриминанта, мы можем рассмотреть различные случаи:

1) Если D > 0, то у нас есть два различных вещественных корня. В этом случае, решения уравнения можно получить по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

2) Если D = 0, то у нас есть один вещественный корень. В этом случае, решение уравнения можно получить как x = -b / (2a).

3) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Теперь, вернемся к вычисленному ранее значению дискриминанта D = 121.

У нас D > 0, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

Используя формулу для нахождения корней, получим:

x1 = (-9 + √121) / (2 * 5) = (-9 + 11) / 10 = 2 / 10 = 0.2.

x2 = (-9 - √121) / (2 * 5) = (-9 - 11) / 10 = -20 / 10 = -2.

Таким образом, значения x, при которых значения многочленов 3x^2 + 9x + 5 и 7 - 2x^2 равны, равны 0.2 и -2.

Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос по шагам:

1) √36а - √81а + √49а

Для начала, давайте посчитаем значения подкоренных выражений:
√36а = √(6*6а) = 6√а
√81а = √(9*9а) = 9√а
√49а = √(7*7а) = 7√а

Теперь, заменим подкоренные выражения полученными значениями:
6√а - 9√а + 7√а

Далее, объединим подобные слагаемые:
(6 - 9 + 7)√а = 4√а

Ответ: 4√а

2) (2√3 - 3√5)√3 + 4√15

Для начала, упростим скобки:
2√3*√3 - 3√5*√3 + 4√15

Далее, посчитаем подкоренные выражения:
√3*√3 = 3
√5*√3 = √(5*3) = √15

Подставим полученные значения:
2*3 - 3√15 + 4√15

Упростим числовую часть выражения:
6 + √15

Ответ: 6 + √15

3) (√13 - 4)(√13 + 4)

Данное выражение представляет собой разность квадратов и может быть упрощено следующим образом:
(а - b)(a + b) = а^2 - b^2

Применим данную формулу:
(√13)^2 - 4^2

√13^2 = 13
4^2 = 16

Теперь, вычислим результирующее выражение:
13 - 16 = -3

Ответ: -3

4) (2√3 - 1) + 2√12

Для начала, упростим скобки:
2√3 - 1 + 2√12

Посчитаем подкоренные выражения:
√3 и √12 нельзя упростить, поэтому они остаются в выражении неизменными.

Теперь, объединим аналогичные слагаемые:
2√3 + 2√12 - 1

Мы не можем сложить √3 и √12, так как они являются различными выражениями.

Итак, финальный ответ:
2√3 + 2√12 - 1