1. Является ли пара чисел (3;-1) решением системы уравнений:
{х+2=4-у
х²+(y-3)²=0
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
{3х+2у=8
5у-3х=6
3.Площадь прямоугольника равна 36 см2, а его периметр – 24 см. Найдите его стороны.
4.Решите систему уравнений:
{2х-у=-1
у²-4х-2=0
5. Решите уравнение:
5-4х-х²=0
6.Решите систему уравнений:
{х+3у=0
х²+ у²-2ху=9
желательно с пояснениями

​

Х (км/ч) - собственная скорость баржи
х+5  (км/ч) - скорость баржи по течению реки
х-5  (км/ч) - скорость баржи против течения реки
 48  (ч) - время движения баржи по течению реки
х+5
 42  (ч) - время движения баржи против течения реки
х-5
так как на весь путь баржа затратила 5 часов, то составим уравнение:
 48  +  42   =5
х+5     х-5
х≠-5   х≠5
Общий знаменатель:(х-5)(х+5)=х²-25
48(х-5)+42(х+5)=5(х²-25)
48х-240+42х+210=5х²-125
-5х²+90х+95=0
х²-18х-19=0
Д=18²+4*19=324+76=400
х₁=18-20 = -1 - не подходит по смыслу задачи
         2
х₂= 38 =19 (км/ч) - собственная скорость баржи
       2
ответ: 19 км/ч

f(x) = 6 - 4x - x² - x³/3  

пишем фуекцию по-нормальному - уменьшнгие степеней аргумента

f(x) = - x³/3 - x² - 4x + 6

берем производную

f'(x) = - x² - 2x - 4

анализируем производную, если всегда меньше нуля - то исходная функция - убывающая

по коефициенту при х² видно, что это парабола с рогами вниз,

если при этом квадратное уравнение - x² - 2x - 4 = 0 не будет иметь корней, то - x² - 2x - 4 всегда будет отрицательным. Решаем:

- x² - 2x - 4 = 0

D = 4 - 4 * (-2) * (-4) = 4 - 32 = - 28   < 0

D < 0  => f'(x) = - x² - 2x - 4 всегда <0

Доказано.

Объяснение:

та делов то