Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
Решаем сначала уравнение вида (х^2-9)*(х-6)=0 (x-3)(x+3)(x-6)=0 корни уравнения: x=3, x=-3, x=6 рисуем прямую х и отмечаем эти точки на ней - + - + _____.______.________.___ -3 3 6 и считаешь знаки в каждом промежутке. Для этого подставляем любую точку с этого промежутка в исходное неравенство если x∈(-∞;-3) знак "-" (-4²-9)(-4-6)<0 если x∈(-3;3) знак "+" (2²-9)(2-6)>0 если x∈(3;6) знак "-" (4²-9)(4-6)<0 если x∈(6;+∞) знак "+" (7²-9)(7-6)>0
нам нужны значения, когда неравенство меньше 0, следовательно x∈(-∞;-3) ∪(3;6)
Решение следующей задачи в приложении
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
