Задачи: 1. Один из катетов прямоугольного треугольника в три раза больше другого, а его площадь равна 6 кв. см. Найти меньший катет.
2. В треугольнике известны две стороны: 12 см и 16 см, а высоты, проведенные к ним 8 см и 6 см. Найти площадь.
3. Однаиздиагоналейромба12см,аплощадь120кв.см.Найтивторуюдиагональ
4. В равнобокой трапеции основания 2 см и 8 см, а боковая сторона 12 см.
Известно, что острый угол этой трапеции 30 гр. Найти площадь.
5. 10сми15см,авысота,проведеннаякбольшей
из них равна 6 см. Найти вторую высоту.
6. В Прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 гр, а противолежащий к
нему катет 10 см. Найдите площадь, если гипотенуза 18 см.
7. 30гр.,АВ=14см,ВС=10см.Найтиплощадь. 8. Диагонали ромба относятся как 2:3, а его площадь 48 кв. см. Найдите большую
диагональ.
9. Найдите площадь фигуры на клетчатой бумаге, считая сторону клетки равной 1.
10.Найдите площадь фигуры на клетчатой бумаге, считая сторону клетки равной 1.
11.Найдите площадь фигуры на клетчатой бумаге, считая сторону клетки равной 1.
12.Найдите площадь фигуры на клетчатой бумаге, считая сторону клетки равной 1.
нушно

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z

Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное

Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)
Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит
Если 0<x<1то 
для каждой степени 
а значит л.ч. < 
--(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1
иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула 
)

При x=1 
Получаем равенство 1+2+...+20=210
x=1 - решение

и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как 
и л.ч. >
ответ: 1

Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы  действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.