Решите уравнение
(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6
(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6 |*6
2(X+1)^2-3(X-1)=8X-1
2x^2+4x+2-3x+3-8x+1=0
2x^2-7x+6=0
D=49-4*2*6=1
x=1,5
x=2
Решите уравнение
(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X
(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X
4x^2-12x+9-2(5x^2+5x-4x-4)+9+13x=0
4x^2-12x+9-10x^2-10x+8x+8+9+13x=0
6x^2+x-26=0
D=1-4*6*(-26)=625
x=-13/6
x=2
Не вычисляя корней квадратного уравнения, решите уравнение
1) 3X^2-2X-6=0
y(первое)=3X^2-2X-6
y(второе)=0
найдем координаты вершины параболы:
x(в)=-b/2a=2/6=1/3
y(в)=3(1/3)^2-2(1/3)-6=-19/3
координаты:(-19/3)
Если расписать 8 как 2^3, то х=2, и (логарифм х по основанию 2)+2=3
во втором уравнении х=2, т.е. єто и есть решение
Как-то так...
ОК. Через логарифмирование.
Напишите логарифм по основанию 2 перед х в степени (...) и такой же логарифм по сонованию 2 перед 8 (я бы написала, но здесь в формулах нет логарифмов).
Получится, исходя из свойств логарифма:
(log{2}x+2)(log{2}x)=3log{2}2
Для удобства написания обозначаю log{2}x через t, т.е. (t+2)t=3
t^2+2t-3=0
t=(-2-4)/2=-3 - не подходит, т.к. меньше 0.
t=(-2+4)/2=1
log{2}x=1, значит х=2
