1. (1 б) Для функції f(x)= 2x 2+x знайдіть :
1) f(2); 2) f(-1); 3) f(0); 4) f(-3).
2. (1 б) Як із графіка функції y= √х отримати графік функції:
1) у = √х +3; 2) у = √х − 4.
3. (1 б) Знайдіть нулі функції:
1) у = -х-7; 2) у = х
2
-9х+8.
4. (1 б) Побудуйте графік функції:
1) у = (х-3)2

; 2) у = х2
-3.

5. (1 б) Не використовуючи побудови, знайдіть координати
точок перетину графіків функцій у = -6х2

і у = 3х.
6. (1,5 б) Знайдіть область визначення функції:
1) у =
1
√18−9х
; 2) у = 17х
3х2+14х−5

7. (1,5 б) Побудуйте графік функції у = х2+2х-8. За графіком
знайдіть:
1) область значення функції;
2) проміжки зростання та спадання функції.
8. (2 б) При яких значеннях b і c точка А(2;-3) э вершиною
параболи у = х2+bх + с ?

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нужно знать как минимум 2 операции с матрицами:

Сложение/вычитание матриц. Если у тебя есть матрица A с элементами (т.е. на i строке j столбца находится число ), и некоторая другая матрица той же размерности B с элементами , то в итоговой матрице C = A + B элементы , с вычитанием все то же самое, только разность a и b. На практике это выглядит как сумма (или разность) соответствующих чиселУмножение матриц на некоторую константу. Если умножать матрицу A с элементами на некоторое постоянное число C, то C*A = , т.е. умножаете это число на каждый элемент матрицы.

Теперь давайте найдем по условию 3A

Теперь 2B:

Теперь поэлементно из одного вычитаем другое:

В решении.

Объяснение:

Решить квадратные уравнения:

1) х²-х-6= 0

D=b²-4ac =1+24=25         √D= 5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1-5)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(1+5)/2

х₂=3.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) х²+3х=4

х²+3х-4 =0

D=b²-4ac =9+16=25         √D= 5

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-5)/2

х₁= -8/2

х₁= -4;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-3+5)/2

х₂=2/2

х₂=1.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

3) х²=2х+8

х²-2х-8 =0

D=b²-4ac =4+32=36         √D= 6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-6)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(2+6)/2

х₂=8/2

х₂=4.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

4) 25х²-1=0 (неполное квадратное уравнение).

25х² = 1

х² = 1/25

х = ±√1/25

х₁ = -1/5;

х₂= 1/5.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.