Найдите 25cos2α, если sin =

Пусть за  хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.а 1/4 ч общая производительность за 1час.Составим уравнение:1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)4х+4х+24=х²+6хх²-2х-24=0Квадратное уравнение, решаем относительно x:Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.Значит первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.

x = 5,5; v = 1,5

Объяснение:

Раскроем скобки:

{ 5 - 5*0,2v + 10x = 9x + 6 + 2v

{4x - 20v - 2x - v = 10 - 4x - 2v

В обоих уравнениях перенесём неизвестные влево, а числа - вправо:

{ -v - 2v + 10x - 9x = 6 - 5

{ 4x + 4x - x - 20v - v + 2v = 10

Приведем подобные слагаемые:

{ -3v + x = 1

{ 7x - 19v = 10

Из первого уравнения выразим x: x = 3v + 1

Подставим во второе уравнение x и решим его:

7(3v+1) - 19v = 10

21v + 7 - 19v = 10

2v = 3

v = 1,5

Подставим это значение в любое исходное уравнение:

-3*1,5 + x = 1

x = 1+4,5

x = 5,5

При желании можно сделать проверку