Ребята буду очень благородна

1)
Зная, что sint=5/13 , 0 а) sin (t+n/3)
б) sin (n/2+t)
в) tg( t-n/4)

2)
Вычислите
sin n/7 cos 4n/21+ sin 4n/21 cos n/7

3) Вычислите tgt, если
tg (t+n/4)= 0,2

1) а)√(61,4)≈7,8;

Это число находится на числовой прямой между 7 и 8.

б)√(10)-2≈1,2;

Это число находится на числовой прямой между 1 и 2.

2)

\sqrt{12} y - \sqrt{48} y + \sqrt{108} y =2 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} y + 6 \sqrt{3} y = 4 \sqrt{3} y

12

y−

48

y+

108

y=2

3

y−4

3

y+6

3

y=4

3

y

3)

\begin{gathered}- 3 \sqrt{5} = - \sqrt{45} \\ - 4 \sqrt{3} = - \sqrt{48} \\ - 2 \sqrt{11} = - \sqrt{44}\end{gathered}

−3

5

=−

45

−4

3

=−

48

−2

11

=−

44

( - \sqrt{48} ) < ( - \sqrt{45}) < (- \sqrt{44} )(−

48

)<(−

45

)<(−

44

)

4)

\sqrt{3} (4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} ) + \sqrt{60} = 4 \times 3 - 2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{15} = 12

3

(4

3

−2

5

)+

60

=4×3−2

15

+2

15

=12

5(

а) При х≤0.

б) см. фото

в) При у=2 х=-4, при у=2,5 х=-6,25

Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства
Отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. Для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить.

Первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. Представим первое равенство следующим образом:

Поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. Значит, и
Поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y  > 1, что и требовалось доказать.

Последние два неравенства неверные. Сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 <x < 1, 0 < y < 1
Можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё.
Аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. Эти утверждения очевидны. Поэтому неравенства 3 и 4 неверны. Выбрать какой-то один вариант тут не получится.