ОТВЕТЬТЕ СОЧ СОЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ НУ РЕБЯТ

Каждое число от 1 до 999 с нечетной суммой цифр имеет один из следующих четырех видов: 2k+1, 2k+10, 2k+100, 2k+111, где k=100a+10b+c и а,b,c∈{0,1,2,3,4}, причем любая такая упорядоченная тройка (a,b,c) однозначно задает k. Т.е. k - это все числа до 444, записываемые только цифрами от 0 до 4. Тогда 2k+1 - это все числа до 999 с нечетной младшей цифрой, а остальными четными, 2k+10 - числа  с нечетной цифрой десятков, а остальными цифрами четными и т.д. 2k+111 - числа с тремя нечетными цифрами. Только у этих чисел сумма цифр нечетна. Поэтому, чтобы найти искомую сумму, надо просуммировать по всем таким k величину  (2k+1)+(2k+10)+(2k+100)+(2k+111)=8k+222.
Всего имеется 5³=125  троек (a,b,c). Среди них цифра а (также как и цифры b, c) будет принимать каждое значение от 0 до 4 в 125/5=25 тройках. Значит сумма всех таких k будет равна (0+1+2+3+4)·25·(100+10+1)=27750. Итак, искомая сумма равна  8·27750+222·125+1000=250750.

В решении.

Объяснение:

2x-1/4-x+3/8 < -4

5x-3 > 7x+21

Первое неравенство умножить на 8, чтобы избавиться от дроби:

16х-2-8х+3< -32

8х< -32-1

8x< -33

x< -33/8 (-4 и 1/8)

Решение неравенства х∈(-∞, -33/8);

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство:

5x-3 > 7x+21

5х-7х>21+3

-2x>24

2x< -24 знак меняется

x< -12

Решение неравенства х∈(-∞, -12);

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Чертим числовую ось, отмечаем значения -12, -4 и 1/8.

Штриховка по первому неравенству от -4 и 1/8 влево до - бесконечности.

По второму неравенству штриховка от -12 влево до - бесконечности.

Пересечение х∈ (-∞, -12), это и есть решение системы неравенств.