Установи соответствия. Преобразуйте уравнение (х+1^2)+3х=4х(х-1) к виду ах^2+bx+c=0 и укажите коофиценты.

Решение:

Большое количество задач такого типа решаются при формулы Ньютона-Лейбница:

Поэтому, во-первых, нужно найти и - абсциссы точек пересечения графиков функций. Для этого нужно решить несложное уравнение:

А так как есть целых три точки пересечения, то придется считать два интеграла: первый - от до (как результат приравнивания функций: ), а второй - от до (здесь уже ):

Значит, площадь искомой фигуры (состоящей из нескольких других фигур) равна или (каких-то квадратных единиц измерения), если перевести в десятичную дробь.

ответ: 0.5 .

Обозначаем прямую  х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t  через a .
Если берем произвольную  точку   Т ∉ a  ( не  на  прямой )  и  через эту  точку   проведем прямую  k ||  a , то  очевидно  любая  плоскость α (кроме единственной , которая  проходит и  через a)  будет параллельно  a :  α  ||  a .  [ прямая   k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ;   L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор   n{ A ;2 ; B}  нормальный вектор плоскости  β:  Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между  A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *

ответ : пара чисел  (- 6 - 2B ; B) ,  B ≠ -10 или  по другому (A ;- (6+A)/2) ,  A ≠ 14.