Система логарифмических уравнений

Весь объем работы (задание)  = 1
Время , требуемое для выполнения работы самостоятельно:
I комбайн     х ч.
II комбайн    (х+5) ч.
Производительность труда  при работе самостоятельно:
I комбайн    1/х     объема работы  в  час
II комбайн   1/(х+5)   об.р./час
Производительность труда при совместной работе:
1/х +  1/(х+5)  =  (х+5+х)/ х(х+5)   = (2х+5)/(х² +5х)    об.р./час
Время работы  совместно  =  6 часов.
Уравнение.
6   *   [ (2х+5)/(х² +5х) )] =  1
x² +5x ≠ 0 ⇒    x≠0 ; х≠ -5
(2х +5) /(х² + 5х) =  1/6
1(х² +5х) = 6(2х +5)
х² +5х = 12х + 30
х² + 5х - 12х - 30 = 0
x² - 7x   - 30 = 0
D=(-7)²  - 4*1*(-30) = 49 + 120= 169 = 13²
D>0  два корня уравнения
х₁= (7 - 13) /(2*1) = -6/2=-3  - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (7+13)/2 = 20/2 = 10  (ч.) время , требуемое I комбайну , для выполнение объема работы самостоятельно.

Проверим:
10 + 5 = 15 (ч.) потребуется II комбайну для выполнения задания самостоятельно
6  * (1/10 + 1/15 ) = 6 *   [ (3+2)/30 ]  = 6  *  1/6  = 1  - всё задание выполнено за  6 часов.

ответ: за  10  часов  может выполнить задание первый комбайн, работая один.

Так как все три встречи произошли когда парни бежали друг к другу то их скорости складываются. Следовательно если принять расстояние между деревьями за х то скорость одного будет
V1= 300/t ;
А скорость второго V2=(х-300)/t
так как 3-я встреча произошла на расстоянии 400м от сосны значит
Бегун бежавший изначально от сосны успел пробежать
(х-300)+х+400=2х+100;
А второй бегун соответственно 2х-100;учитывая скорости бегунов найдем
t3=(2x+100)/(300/t)=(2x+100)*t/300
В тоже время для второго бегуна
t3=(2x-100)/((x-300)/t)=(2x-100)*t/(x-300)приравняв получим
(2х+100)/300=(2х-100)/(х-300)
(2x+100)(x-300)=(2x-100)*300
2x^2+100x-600x-30000=600x-30000;
2x^2-1100x=0
x(2x-1100)=0
x0 или 2х-1100=0
х=550метров!