В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 45, а разность их квадратов 405. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 45
х² - у² = 405
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 45 + у
(45 + у)² - у² = 405
2025 + 90у + у² - у² = 405
90у = 405 - 2025
90у = -1620
у = -1620/90
у = -18 - второе число.
х = 45 + у
х = 45 + (-18)
х = 27 - первое число.
Проверка:
27 - (-18) = 27 + 18 = 45, верно.
27² - (-18)² = 729 - 324 = 405, верно.
ответ: Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1, где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.
Согласно условию задачи, в данной геометрической прогрессии b5 = -14 и b8 = 112.
Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии при n = 5 и n = 8, получаем:
-14 = b1 * q5 - 1;
112 = b1 * q8 - 1.
Разделив второе соотношение на первое, получаем:
b1 * q8 - 1 / (b1 * q5 - 1) = 112 / (-14);
q7 / q4 = -8;
q³ = (-2)³;
q = -2.
ответ: знаменатель данной геометрической прогрессии равен -2
