Числовая последовательность и ее предел перед функцией на бесконечности и в точке

{2x-5y=6
{4x+2y=9
Их первого уравнения выразим х.
2х-5у=6
2х=5у+6
х = 5у/2 + 6/2
х = 2,5у+3
Подставим  х=2,5у+3 во второе уравнение и получим:
4·(2,5у+3) + 2у = 9
10у+12+2у = 9
12у = 9 - 12
12у = - 3
у = - 3 : 12
у = - 1/4 = - 0,25
Находим х, подставив у = - 0,25 в уравнение х = 2,5у+3.
х = 2,5·(-0,25) + 3
х= - 0,625 + 3
х = 2,375

Проверка х = 2,375 и у = - 0,25 для первого уравнения:

2 · 2,375 -5·(-0,25)=6
             4,75+1,25=6
                        6 = 6 - верное равенство.
Проверка х = 2,375 и у = - 0,25 для второго уравнения:
4 · 2,375+2 · (- 0,25) = 9
                   9,5 - 0,5 = 9
                              9 = 9 - верное равенство.
ответ:   х = 2,375; у = - 0,25

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7