Решите неравенство log(625x) 25 * log^2 (1/5) (25x) ≤2 (log 25 по основанию 625х * log в квадрате 25х по основанию 1/5 ≤2)

Task/4714142
---.---.---.---.---.---
Могут ли составлять арифметическую прогрессию:
а) длины сторон и периметр треугольника ;
б) длины сторон прямоугольного треугольника? 

a)  
 допустим, что  b₁, b₂ , b₃ ; p  , где    b₁, b₂ , b₃  стороны  треугольника , a p периметр этого треугольника члены  арифметической прогрессии   , т.е.
b₁=b ; b₂=b+d ; b₃=b +2d  ;  p= b +3d  
но p = b₁+b₂+b₃=b+(b+d)+(b +2d)=3b +3d
должна  выполняться   b +3d = 3b +3d   ⇒ b =0  Значит НЕ МОГУТ

б)
 b₁=b ; b₂=b+d ; b₃=b +2d       || d > 0||
должна  выполняться : 
1) неравенство треугольника : b+b+d  > b+2d ⇒  b > d 
2) Δ прямоугольник : b²+(b+d)²  = (b +2d)² ;
b² +b² +2bd +d² = b² +4bd +4d² ; 
b² -2d*b -3d² =0 ;   * * * D =(2d)² - 4*1*(-3d²)  =(4d)²  * * * 
b = -d ( не удовлетворяет)  
b =3d .  Значит  МОГУТ    3d ;   4d ;  5d          d > 0     
d =1/3 ⇒ 1 ; 4/3 ; 5 /3
например целочисленные(Пифагорова тройка) :
d =1 ⇒3 ; 4 ; 5  (база)
d =2⇒ 6 , 8 ,10  
d =3 ⇒9 ;12 ; 15 
и т.д.

Числитель - сворачивается в квадрат разности, знаменатель - это разность квадратов.

Сворачивая по формуле квадрата разности числитель, и наоборот расписывая по разности квадратов знаменатель получаем вышесказаное выражение, далее, выносим минус за скобки, и в одной из скобок знаменателя меняем знак на противоположный, тем самым имеем право сократить с числителем. Далее, минус вносим в дробь, меняя знаки в числителе. Выходим на ответ.

Либо есть более короткий вариант решения, но тут нужна внимательность:

Т.к. это квадрат разности (В числителе) имеем право поменять местами 36c^2 и 25, сохраняя знаки. Свернется в тот-же самый квадрат разности, но нет заморочек с минусом.