Решение: Согласно условия задачи число А составляет 75% от числа В и это можно записать так: А=75%*В :100%= 0,75В И также число А составляет 40% от числа С и это можно записать так: А=40%*С :100%=0,4С Число С на 42 больше числа В или: С-42=В То что выделено жирным шрифтом можно выразить равенством: 0,75А=0,4С Из выражения С-42=В найдём число С С=В+42 -подставим это в 0,75А=0,4С, получим: 0,75В=0,4*(В+42) 0,75В=0,4В +16,8 0,75В -0,4В=16,8 0,35В=16,8 В=16,8 : 0,35 В=48 Чтобы найти А, подставим В=48 в А=0,75В А=0,75*48=36
Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х а скорость течения по отводящей трубе - у Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху 1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0 1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х: 24х = 24у - 1 х = у - 1/24
подставим в первое уравнение: у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0 у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24 48у^2 - 2у - 1 = 0 у1 = 1/6 у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24 х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
