Lim(2x^2+x-15)/(3x^2-7x-6) пределы, x стремится к 3​

. Поскольку x - простое (заметим, что 1 не считается простым числом), а произведение -(y-1)(1+y) делится на x, один из множителей делится на x. Поскольку y - простое, y не равен 1, следовательно (y-1) не равен нулю, а тогда (y-1) или (y+1) делится на x. А раз делится - не может быть меньше, чем x. Значит, по любому (y+1) больше либо равен x. Точно так же доказываем, что (x+1) больше либо равен y. Поэтому x и y могут отличаться максимум на 1.

Простые числа, отличающиеся на 1 - это только 2 и 3. Подстановка этих чисел в уравнение показывает, что они не дают решение уравнения. Остается предположить, что y=x, а тогда получается уравнение

- решений нет. Таким образом, решений среди простых чисел нет

Пусть m - часть зарплаты мужа от всего дохода семьи, g - часть зарплаты жены, g - часть зарплаты дочери. Зная, что если если зарплату мужа увеличить в 3 раза, то общий доход равен 2,08, а если сократить доход дочери в 3 раза, то общий доход будет равен 0,96. Получим систему из трёх уравнений:
m + d + g = 1
3m + d + g = 2,08
m + 1/3d + g = 0,96

d + g = 1 - m
d + g = 2,08 - 3m
m + 1/3d + g = 0,96

Приравняем первое и второе уравнения:
1 - m = 2,08 - 3m
d + g = 1 - m
m + 1/3d + g = 0,96

2,08 - 1 = -m + 2m
d + g = 1 - m
m + 1/3d + g = 0,96

1,08 = 2m
d + g = 1 - m
m + 1/3d + g = 0,96

m = 0,54
d + g = 0,46
0,54 + 1/3d + g = 0,96

m = 0,54
g = 0,46 - d
g = 0,96 - 0,54 - 1/3d

Приравняем второе и третье уравнения:

m= 0,54
0,46 - d = 0,42 - 1/3d
g = 0,46 - d

m = 0,54
0,46 - 0,42 = d - 1/3d
g = 0,46 - d

m = 0,54
0,04 = 2/3d
g = 0,46 - d

m = 0,54
d = 0,06
g = 0,46 - d

m = 0,54
d = 0,06
g = 0,4

Значит, доход жены составляет 2/5 части от всего дохода семьи (это равно 40 %).

ответ: 40 %.