Решите уравнение 1)log5 x=4 2) log2(5-x)=3 3)log3(x+2)=3 4)log1/4(x-1/2)=-2 5)log1/6(0,5 +x)=-1

1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим  x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов:
-2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2
2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞  То есть функция принимает любые значения, кроме 0.

X + y = 6 
xy = - 3 

x = 6 - y 
y( 6 - y ) = - 3 
6y - y^2 = - 3 
y^2 - 6y - 3 = 0 
D = 36 + 12 = 48 
√ D = √ 48 = 4 √ 3 
y1 = ( 6 + 4 √ 3 ) : 2 = 3 + 2 √ 3 
y2 = 3 - 2 √ 3 
x = 6 - y
x1 = 6 - ( 3 + 2 √ 3 ) = 3 - 2 √ 3 
x2 = 6 - ( 3 - 2 √ 3 ) = 3 + 2 √ 3 

x^4 = ?
1) ( 3 - 2 √ 3 )^4 = ? 
( 3 - 2 √ 3 )^2 = 9 - 12*3 + 4*3 = 9 - 36 + 12 = - 15 
( 3 - 2 √ 3 )^4 = - 15 * ( - 15 ) = 225 
2) ( 3 + 2 √ 3 )^2 = 9 + 12*3 + 4*3 = 9 + 36 + 12 = 57 
( 3 - 2 √ 3 )^4 = 57 * 57 = 3249 

1) X^4 + y^4 = 225 + 3249 = 3474 
2) X^4 + y^4 = 57 + 225 = 282