Запишіть у стандартному вигляді одночлен: (-1/2x4y3)2*(2xy2)3

2x11y12

x9y10

-x9y10

1/2x11y12

Б) f(x)=4-2x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2

в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3

2*3^n≤2^n+4^n

преобразуем

2  ≤ (2^n+4^n ) / 3^n = (2/3)^n +(4/ 3)^n 

в правой части оба слагаемые положительные числа

первое слагаемое  (2/3)^n - дробь -всегда меньше  1

второе слагаемое  (4/3)^n - дробь -всегда  больше  1

достаточное условие доказательства , чтобы одно из слагаемых было БОЛЬШЕ  2

рассмотрим n=1,2,3

n=1    

(2/3)^1 +(4/ 3)^1 = 2/3+4/3=6/3 =2 <выполняется равенство  4/3  < 2

n=2

(2/3)^2 +(4/ 3)^2 = 4/9+16/9=20/9 =2+2/9 >2 <выполняется НЕравенство  16/9  < 2

n=3

(2/3)^3 +(4/ 3)^3 = 8/27+64/27=72/27 =2+18/27 <выполняется НЕравенство  64/27 > 2

второе слагаемое  (4/3)^n  > 2 , для всех  3 ≤ n 

следовательно,   для любого натурального n справедливо заданное неравенство

ДОКАЗАНО