Объяснение:Пусть собственная скорость катера или его скорость в неподвижной воде составляет х км/ч, а скорость течения реки составляет у км/ч.
Тогда скорость катера по течению реки будет (х + у) км/ч, а скорость катера против течения реки будет (х – у) км/ч. Из условия задачи известно, что катер проходит 66 км по течению реки и 54 км против течения за 6 часов, то есть 66/(х + у) + 54/(х – у) = 6. С другой стороны этот катер проходит 44 км по течению на 3 часа быстрее, чем 90 км против течения 44/(х + у) + 3 = 90/(х – у). Зная это, составляем систему уравнений: 66/(х + у) + 54/(х – у) = 6 и 44/(х + у) + 3 = 90/(х – у). Решив систему, получим: х = 20 (км/ч) - собственная скорость катера; у = 2 (км/ч) - скорость течения реки. ответ: собственная скорость катера составляет 20 км/ч, скорость течения реки составляет 2 км/ч.
Чтобы найти мгновенную скорость материальной точки, нам нужно найти первую производную функции траектории s(t):
s(t) = 19t - 3t^2 + t^3
v(t) = s'(t) = 19 - 6t + 3t^2
Чтобы найти мгновенную скорость в момент времени t=5, мы можем подставить t=5 в уравнение для v(t):
в(5) = 19 - 6(5) + 3(5^2)
= 19 - 30 + 75
= 64 м/с
Следовательно, мгновенная скорость материальной точки в момент времени t=5 равна 64 м/с.
Чтобы найти ускорение материальной точки, нам нужно найти вторую производную функции траектории s(t):
s(t) = 19t - 3t^2 + t^3
a(t) = s"(t) = -6 + шт
Чтобы найти ускорение в момент времени t=5, мы можем подставить t=5 в уравнение для a(t):
a(5) = -6 + 6(5)
= 24 м/с^2
Следовательно, ускорение материальной точки в момент времени t=5 составляет 24 м/с^2.
Объяснение:
