1. [ ] приведите уравнение 11х2-6х-27=8х2-6х к виду ах2 + bх + с = 0 и укажите первый, второй, пустой член 2.
а) [ ] какое из приведенных ниже уравнений приведено в квадратных уравнениях:
а) - х2 + 6х - 1 = 0 Б) х + 2х2 – 5 = 0 с) 3х2-6х + 12 = 0 д) 7х + х2-3 = 0
б) [ ] составьте квадратное уравнение, приведенное по заданным корням:
х1 = 1, х2 = – 3.
A) x2 + 2х-3 = 0 Б) - x2 + 2х-3 = 0 В) x2-2х - 3 = 0
Г) – x2-2х + 3 = 0 Д) x2 + 3х +2 = 0

3. [ ] дано квадратное уравнение 3х2 – 5х + с = 0.
а)при каком значении параметра с уравнение имеет два взаимно равных корня.

б) найти эти корни уравнения
4. [ ] найдите следующие, не найдя корней уравнения х2 +3х - 28 = 0:
а) х1 + х2; х1 ∙ х2

5. [ ] для квадратного трехчлена х2 – 3х -18: а) вычтите полный квадрат; б) классифицируйте квадратный трехчлен на множители

6. [ ] по заданному уравнению x = 1
X+4 x+1
а) определите область возможных значений уравнения;

б) рациональное уравнение

В декартовой системе координат графики обоих функций - это параболы, повернутые относительно оси, проходящей через начало координат на угол 90 градосов по часовой стрелке. Но ведь в принципе нам нужна площадь фигуры, поэтому мы можем без проблем поменять местами х и у и у нас получатся более понятные функции: 
y=2x^2+5x+14 
y=x^2-2x+4 
Если Вы вспомните геометрический смысл определенного интеграла - то, надеюсь догадаетесь как это решать. Загляните в учебник и вспомните. 
1. Найдем точки пересечения графиков функций. Для этого приравняем обе функции друг к другу: 
2x^2+5x+14 = x^2-2x+4 
У Вас получилось квадратное уравнение. Решив его Вы найдете абсциссы обоих точек пересечения графиков этих функций: x = a и x = b. 
Дальше Вам надо вычислить интеграл по х от а до b от функции 2x^2+5x+14 и вычесть из него интеграл по х от а до b от функции x^2-2x+4. (Если построите график этих функций то поймете, почему надо вычитать именно из 2x^2+5x+14 а не наоборот). 
Получите величину площади.

Пусть время велосипедиста от города до поселка было х ч,тогда расстояние,которое он проехал от города до поселка будет (10х)км.Зная,что он затратил на обратный путь на 40 минут (2/3ч) меньше,узнаем время от поселка до города - (х-2/3).Тогда расстояние,пройденное велосипедистом от поселка до города будет (15(х-2/3))км.Расстояния будут равны.Составим и решим ур-е:

10х=15(х-2/3)

10х-15х=-10

-5х=-10

х=2

Мы нашли время от города до поселка,2 часа.Тогда,зная время и скорость велосипеиста (10км/ч),найдем расстояние:

2*10=20(км)

ответ:20 км