7 м
Объяснение:
Турист находится в точке "Т" (см приложение) и наблюдает основание маяка, расположенного в точке "О", а также вершину маяка, расположенную в точке "В". Точка "Г" - это горизонт, проведенный от туриста до проекции основания маяка.
Треугольники ТГО и ТГВ прямоугольные с прямым углом в точке "Г".
Длина катета прямоугольного треугольника равна длине второго катета умноженного на тангенс противолежащего угла.
ГВ = ТГ * tg(45°) = 15 * 1 = 15 м
ГО = ТГ * tg(30°) = 15 * (√3 / 3) = 5 * 1.7 = 8.5 м
Высота маяка равна:
ГВ - ГО = 15 - 8.5 = 6.5 м
Округлив получаем 7 м
Это решение, если углы указаны в градусах. Почему то в вопросе после 30 стоит знак "секунды"...
75°
Объяснение:
По условию считаем, что каждый друзей видит свой участок стены и друзья вместе контролируют только четвертую часть стены комнаты, что означает 90° (рисунок приложен). По обозначению эта стена дуга BE= дуга EC + дуга СВ = 90°.
Угол обзора одного из друзей ∠CDE=10°, а у другого ∠ВАС=20°, а их сумма ∠ВАС+∠CDE=10°+20°=30°.
Нужно определить градусную меру щели КМ, т.е. дуги КМ.
Применим следующую теорему о секущих:
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полу разности большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Тогда ∠ВАС=(дуга СВ - дуга КМ)/2 и ∠CDE=(дуга EC - дуга КМ)/2.
Поэтому
∠ВАС+∠CDE=(дуга СВ - дуга КМ)/2+(дуга EC - дуга КМ)/2=
=(дуга EC + дуга СВ - 2•дуга КМ)/2=(90°-2•дуга КМ)/2
или же
(90°-2•дуга КМ)/2=30°
90°-2•дуга КМ = 60°
2•дуга КМ = 150°
дуга КМ = 150° : 2 = 75°.
