Решите дробно - рациональные уравнения ​

№1. По теореме Пифагора находим гипотенузу:
с^2=(12cм)^2+(5см)^2=169cм^2
c=13см
ответ: В.
№2. В равнобедренных треугольниках высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой:
т.о., найду больший катет прямоугольного треугольника при гипотенузе 10 см и меньшем катете 6 см:
b^2=(10см)^2-(6см)^2=64cм^2
b=8cм
ответ: А.
№3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам:
рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников, составляющих ромб:
один из катетов этого треугольника равен 16 см (по свойству диагоналей ромба), а другой нам надо найти:
пусть второй катет - это с, тогда
с^2=(20см)^2-(16см)^2=144см^2
c=12см
по свойству диагоналей ромба находим вторую диагональ
d2=2*c
d2=2*12см=24см
ответ: Г. 

1)
---
25(sin²x+100cosx =89  ;
25(1 -cos²x) +100cosx =89   * * * sin²x =1 -cos²x * * *
25cos²x -100cosx +64 =0    * * * можно замену  t = cosx  , | t | ≤ 1  * * *
cosx =(50 +√(50² -25*64)/ 25 =(50 +30)/ 25 =80 /25 =16/5  > 1 не годится
cosx  =(50 -30)/ 25 = 4 / 5 ;
x = ± arc cos(4 / 5) +2π*n ,n ∈Z.
2)
---
tq²x -2tqx =0 ;
tqx(tqx -2) =0 ⇒ [ tqx =0 ; tqx =2 . ⇔ [ x =π*n  ; x =arc tq2  + π*n , n ∈Z.
3) 
---
cos4x =cos6x⇔ cos6x - cos4x  =0 ⇔ -2sin(6x - 4x)/2 * sin(6x+4x)/2 =0 ⇔
sinx*sin5x  =0⇒[ x = π*n ; 5x = π*n  ,n ∈Z.⇔[ x = π*n ; x = (π/5)*n  ,n ∈Z .

ответ:  (π/5)*k   , k ∈Z.