ЕГЭ по математике 15 заданием​

Легко убедиться, что в расстановке на рисунке любой квадрат 2×2 содержит числа 1, 2, 3 и сумма всех чисел таблицы равна 109. Докажем, что 109 - наибольшее возможное значение. 

Разделим таблицу на зеленые области, как показано на рисунке. Если в каждой области сумма чисел будет максимально возможной, то и во всей таблице она будет максимальной возможной.
1) Чтобы сумма чисел в зеленых квадратах 2×2 была максимальной, каждый квадрат должен состоять из 1, 2, 3, 3, что верно для всех зеленых квадратов из данной расстановки. 
2) "Уголок" из трех чисел не может состоять только из троек, т.к. дополнив его до квадрата 2×2, мы не получим квадрат, содержащий все числа 1, 2, 3. Поэтому, максимальная сумма в уголке достигается, когда он состоит из 2, 3, 3, что верно для обоих уголков из данной расстановки.
3) Все оставшиеся области на рисунке состоят только из троек, и значит, они дают максимально возможные суммы.

Task/25491062

Найти промежутки знакопостоянства (y>0,y<0,y=0)
y=√(4-x²) -1.     

D(y): 4-x² ≥0 ⇔x² ≤ 2² ⇔|x| ≤2 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2   * * * иначе x ∈[ -2; 2]  * * * 
или  4-x² ≥0 ⇔x² -4 ≤ 0 ⇔x² -2² ≤ 0 ⇔ (x+2)(x-2)  ≤ 0 
                 +                       -                   +
 [-2]  [2]
x ∈[ -2; 2] .

а)
y = 0
√(4-x²) = 1  ;
4 - x² = 1  ;
x² =4-1 ;
x = ± √3  ∈ D(y) .        

б)
y< 0 
√(4-x²) - 1 < 0 ;
           -                    +                  -
[-2] [-√3] [√3]  [2]

x∈ [-2 ; -√3 )  ∪ (√3 ; 2] .

√(4-x²)  <  1 ;
0 ≤ 4-x²  <  1 ;
-1 < x² - 4  ≤  0 ;
4-1 < x²  ≤  4   ;
|√3|  < |x|   ≤  2


в)
y > 0 
x∈  (-√3 ;√3).


Удачи !