К-2 Вариант II
1. Запишите одночлен в стандартном виде:
а) -4,5a3bc: 1,2ab2e3;
8
b2.
25
2. Упростите выражение
(x-1)(х-3)(х + 4) - (х+1)(х + 3)(х - 4).
3. Преобразуйте выражение многочлен стандартного
вида:
а) (x2 - 3y)(Зу = х2); б) (а? - b?)ь + а2b2 + a*).
4. Разложите на множители:
а) 12x?у - 18xy2; б) 15a4b3 - 25a3b4;
в) mn - Зm + 2n - 6; г) х2 - xу - 2у2.
5. Докажите тождество
(x-1)(х + 1)(х2 + 1)(х + 1) = x8 - 1.
B

X^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0 
(x + 5)(x^2 - 25) = 0 
(x + 5)(x - 5)(x + 5) = 0
(x - 5)(x + 5)^2 = 0 

1)
x - 5 = 0 
x = 5;                                                                                                                  2)x^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0                                                                               (x + 5)* (x^2 - 25) = 0
(x + 5)^2 = 0                                                                                                   x x = - 5;
ответ:
- 5; 5 + 5 = 0                                                                                                         

Объяснение:

Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.

При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.

D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0

2p^2-6p-11<0

D2=36+88=124

p1=(3-sqrt(31))/2

p2=(3+sqrt(31))/2

D1<0 при

Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.