Объяснение:
Самое простое доказательство:
Переносим всё в правую сторону:
Из уравнения видно что это парабола, ветки которой смотрят вверх(a>0).
Если вершина этой параболы больше нуля, то значит и вся функция никогда не пересекает ось x.
Уравнение для вершины:
Второе доказательство выходит из свойства дискриминанта:
Если дискриминант меньше нуля, то квадратное уравнение корней не имеет:
---------------------------
