Очень нужно 4.Знайдіть площину криволінійної трапеції , обмеженої лініями:
y=sinx, y=0, x=π/6, x=π/2
5. Знайдіть площу фігури обмеженої лініями :
y=6x²-6 і віссю абсцис.

1) х³ + х² - 6 * х = 0

      х * (х² + х - 6) = 0

      х₁ = 0    х₂ = 2   х₃ = -3

 

2)  (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6

      пусть  х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид

          т * (т + 1) = 6

          т² + т - 6 = 0

            т₁ = -3      т₂ = 2

  1) х² - 2 * х + 3 = 2

          х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0

          х = 1

  2)  х² - 2 * х + 3 = -3

            х²- 2 * х + 6 = 0

    корней нет (дискриминант отрицательный)

3)  6*x² + 11*x - 2      = 0              6*x - 1

          уравнение  6*x² + 11*x - 2 = 0  имеет 2 корня:   х₁ = -2    х₂ = 1/6

          второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю

Пусть в одном мешке х кг, тогда в другом (50-х) кг.
Пусть из второго  мешка взяли у кг, тогда из первого мешка взяли в три раза больше, т.е 3у
По условию в первом осталось в два раза меньше, чем во втором.
(х-3у) в два раза меньше, чем (50-х)-у
2(х-3у)=50-х-у
2х-6у=50-х-у
2х+х-6у+у=50
3х-5у=50
3х=50+5у
3х=5(10+у)
Это уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах.
Решаем перебора с разными ограничениями
Выражение справа кратно 5, значит и выражение слева кратно 5
х=5n,   n∈ N
х=5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45
Выражение слева кратно 3, значит и выражение справа должно быть кратно 3
10+у=3k,  k∈ N
у=2; 5; 8; 11;1415;..

5·12=60, значит х=20    и    тем самым  х=5; 10;15 не является решением
5·15=75, значит х=25
5·18=90, значит х=30
5·21=105, значит х=35
5·24=120, значит х=40
5·27=135, значит х=45

если в одном мешке 20 кг, в другом 30 кг
из второго мешка взяли 2 кг, из первого 6 кг
20-6=14 кг,
30-2=28 кг
14 кг в два раза меньше чем 28

если в одном мешке
25 кг и в другом 25
из второго мешка взяли 5 кг, из первого 15 кг
в первом останется 10 кг, во втором 20 кг
10 кг в два раза меньше чем 20 кг
и так далее

30                  20
взяли
24                  8
останется
6                    12

35                  15
взяли
33                11
останется
2                   4

40                10
взяли
                     15 - невозможно

ответ.
В первом        во втором
20 кг                   30 кг
взяли
6 кг                     2 кг
осталось
14 кг                  28 кг

25 кг                  25 кг
взяли
15 кг                    5 кг
осталось
10 кг                  20 кг

30                  20
взяли
24                  8
останется
6                    12

35                  15
взяли
33                11
останется
2                   4