1. решить уравнение cos 3x + cos x = 0 2. напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin 2x в точке x˳ = 2π 3. найти производную функции f (x) = 3 cos (2x- π/3)

1. cos3x+cosx=0

Распишем косинус 3х по формуле

cos3x=cosx(4cos^2 x-3)

4cos^3(x)-3cosx+cosx=0

4cos^3(x)-2cosx=0

2cosx(2cos^2x-1)=0

Получается либо cosx=0

x=пи/2+2пи*n

x=-пи/2+2пи*n

либо  2cos^2x-1=0

cos^2x=1/2

cosx=+- корень2/2

x=пи/4+2пи*n

x=-пи/4+2пи*n

x=3пи/4+2пи*n

x=-3пи/4+2пи*n

ответ: 6 корней

х=+-пи/2+2пи*n

x=+-пи/4+2пи*n

x=+-3пи/4+2пи*n