550 метров
Объяснение:
Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.
Таким образом:
1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2
2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2
3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.
Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и Гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.
1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:
АВ + БГ = 3100
2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).
3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров
2 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Моторная лодка по течению реки 54 км за время, которое ей
потребуется, чтобы пройти 42 км против течения . Найти скорость течения реки, если собственная
скорость лодки 16 км/ч.
х - скорость течения реки
(16+х) - скорость лодки по течению
(16-х) - скорость лодки против течения
Составляем уравнение согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
54/(16+х)=42/(16-х)
Умножим уравнение на (16-х)(16+х), чтобы избавится от дроби:
(16-х)*54=(16+х)*42
864-54х=672+42х
-54х-42х=672-864
-96х= -192
х= -192/-96
х=2 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
54:18=3 (часа)
42:14=3 (часа), верно.
